圆柱圆锥培训总结（合集15篇）
时间:2025-06-18 作者:妙笔网圆柱圆锥培训总结 篇1
教学目标：
1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2、使学生在活动中进一步积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
教学重点、难点：
1、在充分感知的基础上，探索圆柱和 圆锥的特征。
2、进一步体验立体图形玉生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教具准备：1、圆柱和圆锥的实物和模型。
2、多媒体演示课件。
学具准备：自己带的圆柱和圆锥的实物。
教学过程：
一、复习导入
1、我们以前学过那些平面图形？
2、出示一些平面图形，认识它们吗？你眼睛看到 的是不是一定正确呢？
3、电脑演示，将平面图形变成立体图形。为什么刚才我们看到平面图形变成了立体图形了呢？是无眠眼睛出错了吗？
4、认识这些图形吗？
5、揭示课题：今天我们就来认识圆柱和圆锥。
二、新授
1、拿出圆柱和圆锥，说说它门的特点。
2、你能找出生活中有哪些物体是圆柱和圆锥形的吗？
3、现在无眠首先来研究圆柱。
（1）请以小组为单位，仔细观察桌上的圆柱，看看它有哪些特点。（提示：从面、棱、顶点和高这几方面来研究。）
（2）请一位同学代表你们组来说说你们发现了什么？
（3）老师现在有问题要问大家：圆柱上下两个圆有什么关系，怎样验证？
（4）我们称这两个圆为圆柱的底面，也就是说圆柱有两个底面，一个侧面。
（5）圆柱的高指什么？你有办法测量吗？说明圆柱有多少条高，长度有说明关系？
（6）谁能完整的说一下圆柱的特征。
4、下面我们来认识另一个立体图形———圆锥。
（1）你有办法将一个圆柱变成一个圆锥吗？
（2）下面我们还是小组来研究圆锥的特点。
（3）你能找到圆柱的高吗？怎样测量？有几条？为什么？
（4）滚一滚圆锥，你 有什么发现？
（5）你能比较完整的说一下圆锥的特征吗？
三、巩固练习
1、课本19页练一练。
2、分别出示钢管、压路机和玻璃台面（电脑出示），找出它的底面和高。
3、练习十五第2题。
4、转一转。电脑演示，小旗旋转一周所成的形状。并说说长方形的长和宽与圆柱有什么关系；三角形的底和高与圆锥有什么关系。
四、作业
课本20页练习五4.
五、欣赏一下生活中的圆柱和圆锥。
六、全课总结。
圆柱圆锥培训总结 篇2
教学下来感到基本比较顺，在课中有几点惊喜：
1、学生们的想象力已经初步形成，这对于学生们认识图形很有帮助。这一点体现在：
(1)学生对“圆柱转化成圆锥”的认识很清楚：在没有课件演示的情况下，通过老师的讲解：圆柱的上底面收缩变小，在收缩变小，最后收缩成了一个点，这样圆柱也就转化成了圆锥。学生们通过头脑中的想象，很快理解了这一知识点。
(2)对高的认识与测量：学生们通过观察、测量，理解了圆锥侧面积上的直线是扇形的半径，但半径不是圆锥的高，圆锥的高是看不见的，但是可以测量。
(3) 旋转一周之后就是圆锥。
2、学生们的数学能力正在逐步地形成。通过学生们课上精彩的发言，体会到学生们已初步具备了推理的能力，并在利用这一能力进行新知的学习。
3、教师的灵感更闪光。
在原教案中，自己设计的是老师先进行演示圆锥的体积和圆柱体积的关系，之后再让学生们进行自学。在进行教学中，学生们对圆锥体的基本特征真正有了一定的了解后，自己突然有一种强烈的意识就是，先让学生们进行实践后老师再进行演示，效果一定会更好。果不其然，学习的效果真的很好。这使我再一次体会到老师灵活驾驭课堂会使学生有更大的收益。
圆柱圆锥培训总结 篇3
1、三角形、平行四边形和梯形的计算
用到的定理主要有三角形全等定理，中位线定理，等腰三角形、直角三角形、正三角形及各种平行四边形的性质等定理。关于梯形中线段计算主要依据梯形中位线定理及等腰梯形、直角梯形的性质定理等。
2、有关圆的线段计算的主要依据
⑴、切线长定理
⑵、圆切线的性质定理。
⑶、垂径定理。
⑷、圆外切四边形两组对边的和相等。
⑸、两圆外切时圆心距等于两圆半径之和，两圆内切时圆心距等于两半径之差。
3、直角三角形边的计算
直角三角形边长的计算应用最广，其理论依据主要是勾股定理和特殊角三角形的`性质及锐角三角函数等。
4、成比例线段长度的求法
⑴、平行线分线段成比例定理;
⑵、相似形对应线段的比等于相似比;
⑶、射影定理;
⑷、相交弦定理及推论，切割线定理及推论;
⑸、正多边形的边和其他线段计算转化为特殊三角形。
圆柱圆锥培训总结 篇4
圆柱和圆锥的认识 邗江区实验学校 王兴伟
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册p18-19,随后的练一练和练习五的1-4题
教学目标：1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高.
2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点： 掌握圆柱、圆锥的特征
教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图
设计理念： 本课努力将传统教具、学具和现代多媒体网络技术有机的结合起来，让学生亲身感受数学，在“找”中学，在“测”中学，在“思”中学，培养学生动手操作能力、直观思维和抽象思维能力，使数学课堂教学“动”起来、“活”起来，让学生在“做”中学，使数学课堂焕发出生命活力。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、 创设情景引入课题
1.教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问：上面哪些是圆柱体? 哪些是圆锥体?哪些不是?为什么?在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？
2. 揭示课题,板书:圆柱和圆锥
教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥.
观察、辨别
举例、交流
二、 动手实践探索特征
（一）认识圆柱的特征
1.分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸量一量，比一比，你发现了什么？
2.互相交流，什么感觉.启发学生动手实验：
（1）用手平摸上下底，有什么特点.
（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？
（3）用双手摸侧面,你发现了什么?
3.讨论、交流、总结
（1）教师根据学生的回答，
并板书：
底面 2个平面 完全相同 圆
圆柱
侧面 1个 曲面
4.圆柱的高.
出示高、低不同的两个圆柱. (1)直尺和三角板演示圆柱的高. 使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高.
(2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形，说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。教师先画出一条高，再让学生画高，教师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？ （二）圆锥形状的认识。 1.引导观察 （1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。 （2）让一生上来边指边说，回答后师板书： 顶点：1个 侧面（曲面） 面：2个 底面（圆） （3）师指导透视图，示范画。 画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。 2、圆锥高的认识 （1）高在哪里？师指母线,问：这条是不是圆锥的高?为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？ （2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？ （3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？ （教师在黑板上作高，板书：1条） （4）在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。
学生先在小组内活动、研究、交流,再组织全班交流
学生观察、独立思考
学生独立画高，思考高的条数
学生以小组为单位进行活动、交流
观察、思考
互相指一指、说一说
自己尝试概括
独立比较
独立画高
三、 巩固练习，评价反馈
1.做“练一练”，说出下列物体的形状哪些是圆柱体，哪些是圆锥体？引导学生说说选择的理由.
2.找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称。
3.
学生交流
同座互相指、说
学生连线,交流连线时的思考过程.
学生拿出课前准备的小旗，依次将小旗快速旋转，借助观察和想象，交流自己的发现。
四、 总结回顾拓展延伸
1. 这节课你认识了什么?有什么收获?
2. 布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。
课后剪下教材中材料，独立制作圆柱和圆柱。
教后反思：
圆柱圆锥培训总结 篇5
教学目标：
⑴ 使学生在具体的情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动，探索圆柱体积公式，并掌握圆柱体积的计算方法，能解决与圆柱体积计算相关的一些简单的实际问题。
⑵使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
⑶使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：探索圆柱体积公式，掌握圆柱体积的计算方法。
教学难点：探索圆柱体积公式。
教学具准备：学生准备学具盒，教师准备圆柱体积教具。
教学过程：
一、创设情境，引发猜想。
⑴创设情境，呈现例题。
教师说明：这是幼儿园小朋友玩的积木，但有点特殊，它们的底面积和高都相等，所以老师让积木们和六年级的同学一起来学习了。
教师板书：底面积一样，高也一样。
⑵呈现问题，引发猜想。
长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
圆柱的体积和长方体、正方体的体积相等吗？
学生讨论，回答问题；引出猜想圆柱体积的计算方法，底面积乘高。
⑶顺应思维，揭示课题。
教师顺应学生的思维和回答，呈现本节课研究的主题——圆柱的体积。
二、操作活动、验证猜想。
⑴提供验证的思路。
师：圆柱的底面是圆，圆面积公式的推导大家还记得吗？
预设学生回答：分割，转化成长方形。
师设问：圆柱体积能否也有圆面积公式的推导方法？
预设学生回答：应该可以。
教师引导：假如能的话，这样分割圆柱，分割后可以转化成什么图形。
预设学生回答：长方体或正方体。
⑵动手操作验证。
学生利用学具操作验证。
⑶交流想法，汇报，得出公式。
假设分的份数越多，那么形成的几何体越来越接近长方体；比较圆柱和长方体体积，体会它们之间的联系。
预设学生交流：长方体和圆柱体体积相等；长方体的底面积和圆柱的底面积相等；长方体的高和圆柱的高相等。
教师追问：可以怎样求圆柱的体积？
通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
板书：圆柱的体积＝底面积高
师：如果用v表示圆柱的体积，s表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； v＝sh（板书）
2、公式应用
出示例题 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
(1)教师指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么?求什么?
②能不能根据公式直接计算?
③计算之前要注意什么?
(2)通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。
三、巩固练习：
1、“做一做”的第1题。
让学生独立做后集体订正。
2、完成练习三的第1、2题
这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。
四：课堂总结：
通过这节课的学习，你有什么收获？你是怎样联系学过的知识进行学习的。
板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积 = 底面积 高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积 = 底面积 高
圆柱圆锥培训总结 篇6
一、教学内容：人教义教版教材第10～12页的内容，及相关练习题。
二、教学目标：
1、认识圆柱, 了解圆柱各部分名称, 掌握圆柱的特征。
2、理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。
3、通过操作、观察、比较、探索，培养学生的分析、推理、判断能力。
三、重点难点：
1、理解并掌握圆柱的特征是本课的教学重点。
2、认识圆柱侧面的特征是本课的教学难点。
四、 教具、学具准备：圆柱体的实物模型、相应电脑课件、用硬纸做的一个圆柱、剪刀、尺。
五、教学过程：
一、谈话引入新课：
投影出示圆形的特征，复习有关圆的知识。教师通过长方形纸旋转围成一个圆柱，揭示课题。
二、认识圆柱
1、观察圆柱形状的实物。
师：（课件出示）在日常生活中，人们把许多建筑设计成圆柱形，增加立体感、美感。如……这些物体的外形都是圆柱形。
2、认识圆柱形。
师：那么这些圆柱形的物体具有什么样的特征呢？请同学们发挥你们的聪明才智结合手中的立体图形自学数学书10页和12页的内容，思考下面的题目：
圆柱是由哪些面组成的？ 这些面都有哪些特征？
生自学。
师：把你学到的知识与同桌、朋友共同分享一下好吗？现在小组内交流，各小组长整理好准备汇报。
小组长汇报。
底面：拿着圆柱，同桌面对面观察，你看到了什么？
2个底面有什么关系呢？将圆柱两底面分别画在纸上，剪下重叠比较大小，你发现什么？（课件）
板书：两个底面，完全相同的圆。
比较胖瘦两个圆柱，师：底面的圆大些，圆柱就粗些。出示感受。
高：出示高（吸管）矮两个圆柱，说说感受圆柱两个底面之间的距离叫做高。来看看，你圆柱的高在哪里？有几条？你可以怎样测量最方便？
同桌互相测量圆柱体实物的高，学生反馈后请一名学生上讲台测量，讲评讲方法。面对圆柱的高，你想说些什么？
归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等.
3、深化感知：（课件）
（1、）（课本11页）指出下列圆柱的底面、侧面和高。
（2、）出示一些图片，让学生判断哪些是圆柱？
（3、）让学生说出圆柱的有关数据。
4、教学侧面：用手摸一摸圆柱周围的面，有什么感受？ 如果要想知道圆柱体侧面的包装纸有多大？怎么办？
学生操作：把罐头盒或饮料罐等的商标纸用小刀切开，再打开，看看商标纸是什么形状？它们和圆柱有怎样的关系？（课件）
（1）动手操作：请同学分小组拿出自己制作的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状。
a、在物体的侧面画一条高，沿着这条高把商标纸剪开。把剪开的图展开，再重新包上。与圆柱相比较，长方形与圆柱之间有关系吗？（填写表格）
小结得出：长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
b、讨论研究侧面展开图是正方形，与圆柱之间的关系；（填写表格）
小结得出：正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，也就是说：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是一个正方形。
c、介绍圆柱的侧面展开图是平行四边形与圆柱之间的关系。（填写表格）
（1）小结：通过我们刚才的研究和讨论，知道了圆柱侧面的展开可以是一个长方形或者正方形，平行四边形。（指着图边问边答）当侧面展开图是长方形的时候，……
（2）分别让学生在教似的引导下回答以上问题，再板书。
三、巩固深化：实际运用圆柱
1、请你从正面、上面、侧面看圆柱，分别得到以下图形。请你判断一下它们是分别从哪个面看到的？（课件）
2、填空
1、圆柱的两个圆面叫做（ ），它们是（ ）的圆形；周围的面叫做（ ）；圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。一个圆柱有（ ）条高。
2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（ ）。
3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。
4、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。
3、判断
1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。 （ ）
3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（ ）
4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。（ ）72mic.coM
5、 一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。（ ）
6、 一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。（ ）
四、总结：这节课你有什么收获？
板书：
圆 柱
侧面展开后与圆柱的关系：（略）
长方形纸→旋转→圆柱形
分别标出圆柱的底面、高、侧面
圆柱圆锥培训总结 篇7
学生们有了学习圆柱体的知识与技能基础，人是圆锥应不成问题，再加上学生们会在动手合作中进行学习，这是他们非常喜欢的学习方式。在对教材进行了充分地前端分析之后，教学设计我注重了以下几点：
1、抓住重点、难点进行教学设计，教学过程中体现学生的主体地位。
本课的重点是认识圆锥的基本特征，推导出圆锥体积的计算公式。难点是利用圆柱与圆锥之间的关系推导出圆锥体积的计算公式。因此我设计在本节课上利用大量的时间充分让学生们自己动手，通过学生自己动手削、观察、猜想、推理、验证等方法，找到圆柱与圆锥之间的关系，从而推导出圆锥体积的计算公式。把公式的应用放在了下一节课，这样学生们会有更加充足的时间和空间动手探究。
2、在教学过程中体现教师的主导地位。
新课程倡导学生的主体地位的同时也提倡教师的主导地位。我理解教师的主导地位在数学课上体现教师要教会学生学习的方法，分析问题的方法。于是我在分析教材后，从难点出发，设计学生自学提示。让“学生自己动手在一个圆柱中削出一个最大的圆锥，并观察：(1)圆柱、圆锥的什么相等?(2)圆柱被削下去多多少，还剩下多少?(3)圆柱与圆锥的体积之间存在着什么关系?通过自学提示的设计，让学生在回顾削铅笔的过程中切身感受圆柱与圆锥之间的密切联系，从而顺利地推导出圆锥体积的计算公式。
圆柱圆锥培训总结 篇8
学习目标：
1、通过回忆、整理、拓展等实践活动，会说出圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
2、在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。
学习重点：会说出圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
学习难点：通过对知识进行整理，提高学生的自主获取知识与概括知识能力。
学法指导：合作交流、尝试练习。
【自主学习】
1、谈话引入，圆柱圆锥的知识你都学到了些什么呢？下面就请自己先整理一下本单元的知识点。
【合作探究，交流展示】
1、用手中的学具合作交流，看哪个组整理的既全面又合理，要求是：
（1）组合作，利用教具找圆柱和圆锥特征！组长做好记录。
（2）单总结出等底等高圆柱圆锥的关系。要体现知识点之间的联系和区别。
（3）共同复习公式，写出字母公式。
请同学们大胆发言，看谁的口才最棒。
汇报评议：推荐代表展示交流的结果，多引导学生参与评议，提出自己的意见，在评议的过程中，尽量让学生发表自己的见解，是整理的方法逐步趋于完善。
2、各组合作动手操作，量出所需要的条件，计算圆柱圆锥的体积？只列出算式，不计算，说出你的方法来！比一比谁的口才最好！谁的方法最妙！
自己动手，找出条件，列出算式，
【巩固练习】
判断：
（1）、计算长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用v=sh （ ）
（2）、圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。 （ ）
（3）、一个圆锥的半径扩大3倍，体积扩大6倍。 （ ）
（4）、一个圆锥和一个圆柱等底等高 , 圆锥的体积是12立方米,圆柱的体积比圆锥的体积多24立方米 . （ ）
（5）、一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还剩5升水 。 （ ）
选择：
（1）、做一只圆柱形汽油桶要多少铁皮，是求圆柱的（ ）
a、侧面积 b、表面积 c、体积 d、容积
（2）、做一只圆柱形通风管要多少铁皮。是求通风管的 （ ）
a、侧面积 b、表面积 c、体积 d、容积
（3）、甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两 种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱和圆锥 （ ）。
a、高一定相等 b、侧面积一定相等
c、侧面积和高都相等 d、侧面积和高都不相等
（4）、下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防雨布 的最小面积是指圆锥的( )。
a. 表面积 b.体积 c. 侧面积 d、底面积
（5）、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( )。
a.底面积 b.侧面积 c.表面积 d.体积
【拓展延伸】
妙语连珠——答辩赛
甲方观点：在生活中圆锥用处大
乙方观点：在生活中圆柱用的广
充分利用生活中的圆柱圆锥的特征，让学生展开讨论。
小结：发现生活中圆柱圆锥的各自的作用是不可替代的，正因为有了它们这些音符的存在，生活才能奏出如此美妙的乐章。
【当堂检测】
1、一根圆柱木材长20分米，把它截成2个相等的圆柱体，表面积增加6.28平方分米，截成后每段圆柱体积是多少？
2、一个正方体的棱长是2分米，把这块木料做成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体的体积？
3、一个圆柱在平坦的桌面上滚动，直径2米，滚动10周，前进了多少米？
圆柱圆锥培训总结 篇9
教材分析
本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。
圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。
本单元加强了与现实生活的联系；加强了对图形特征、计算方法的探索；加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。
如，对圆柱、圆锥的认识。教材均通过列举大量生活中的圆柱、圆锥形实物，在学生观察思考这些物体形状的共同特点，并从实物中抽象出它们的几何图形的基础上引入。在认识它们的主要特征后，再让学生从生活中寻找更多的具有如此特征的实物，以加强所学知识与现实生活的联系，加深对圆柱、圆锥的认识，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。
又如，对圆柱的表面积、圆柱、圆锥体积的教学，教材注意拓宽学生的探索空间，加强对图形计算方法的探索，加强在操作中对问题的思考。例如对圆柱表面积的教学，教材一开始就提出问题：圆柱的侧面展开后是什么形状？让学生动手操作，剪一剪展开观察，再进一步探索：长方形的长、宽与什么有关?有什么关系？长方形的长与圆柱底面的周长的关系，宽与圆柱的高的关系是学生在自主操作、观察与探索过程中获取的。在此基础上教材又提出进一步探索的问题：圆柱的表面积怎么计算呢？使学生探索得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，圆柱的侧面积＝底面周长高。
另外，在认识圆柱和圆锥时，教材增加了用长方形（或三角形）的硬纸贴在木棒上快速转动的活动。此活动不仅可以激发学生的学习兴趣，同时可以使学生了解平面图形与立体图形之间的联系和转换，进一步发展空间观念。
教学对策
1.加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。
这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。因此教学时应注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。如，在认识圆柱和圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形物品，让大家欣赏或使用。这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。
2.让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。
本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。为此，教学时，应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。如圆锥体积的教学，教材首先创设了一个问题情境“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”引导学生探索，并给出提示：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系？然后引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。教学时，教师应大胆放手让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的13，应让学生在经历试验探究的过程中获取，以改变只按教材说明进行演示得出结论的做法。
圆柱圆锥培训总结 篇10
教学片段及评析：
片段一：引入。
（出示一个长方形小旗。)
师：这是什么图形？（长方形。）如果以这条边所在的直线为轴，让它快速旋转，可以得到什么形体？（圆柱。）
（多媒体出示生活中的圆柱实物。）
师：能找出哪些物体是圆柱形状的吗？
生：（奶粉罐、蚊香盒、水杯、火箭的中间一段。）
师：说的很准确，你在生活中见到过圆柱形状的物体吗？谁能再举个例子。
生：（我家的杯子、可比克的包装盒）
……
生：电线杆。
师：你是说我们常见的电线杆吗？仔细回忆，我印象中它好像是一端粗，一端略微细些吧？
生：（略加思考后肯定地）是。
师：那它是圆柱吗？
生：（犹豫地）不是。
……
【评析：通过旋转引出圆柱，直接把旋转的思想带进课堂，虽然只是一个简单的旋转小旗，但给了学生一个信息：圆柱可以通过旋转的方法得到，为下面更深刻的感受旋转做好认识储备。接着从生活中感知圆柱，圆柱对于学生并不陌生，可以说已经有了一些初步的感性了解，但很粗糙，难免会把诸如圆台的电线杆看作圆柱。教者略加点拨并纠正，逐步帮助学生描画圆柱。】
片段二：初步感知圆柱。
……
师：好，就请大家用摸一摸，数一数，量一量，画一画等方法研究桌面上的圆柱。
（学生研究。）
师：光顾着研究可不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享。谁先来说一说自己的发现？
生：我发现圆柱没有角。
师：你是指像长方体和正方体那样的顶点吗？圆柱确实没有。
生：我发现圆柱有两个圆形的面。
生：我认为圆柱还有一个面，（用手指着侧面。）这个面。
师：我们一起来摸一摸这个面。（环绕着摸侧面。）它像我们黑板一样是平的吗？(不是。)它是怎么样的？
生：（是环形的、是圆形的、是弧形的……）
师：哦，其实大家说的都是同一个意思，它不是平的，而是弯曲的。我们把这个面称为圆柱的侧面。圆柱还有两个面，这两个面称为圆柱的底面。谁知道这两个底面有什么关系？
生：它们的面积相等。
生：我认为它们的周长也相等，它们完全相同。
师：你用了一个很好的词语：完全相同，你们又是怎么发现两个圆完全相同的？
生：（犹豫地。）我感觉它们大小一样。
生：我是用眼睛看出来的。
师：仅仅用眼睛看准确吗？
生：不准确，可以量一量它们的直径，看看是不是一样。
师：说的很好，你找到一种比较科学的方法。还有吗？
生：我把圆柱倒在桌上，让它滚了滚，发现滚出的是直线，说明它的两端大小相等。
师：这是个了不起的发现，你知道其中的道理吗？
生：（犹豫地）不知道。
师：但直觉告诉你，既然沿着一条直线滚动，可以说明两个底面大小相等，是吗？至于其中的道理，我们会在今后学习到。
生：可以把圆柱锯开，两个底面比一比。
师：方法不错，就是可惜了这么漂亮的圆柱。（生笑。）如果不把它锯开，有办法让两个底面比一比吗？
生：可以把其中一个画出来，再用另一个来比一比。
……
（多媒体演示长方形旋转形成圆柱的过程。）
师: 我们已经知道圆柱可以通过旋转长方形得到，通过旋转过程，我们也可以验证这个结论。现在我们一起来量一量、画一画，或者分析旋转图，验证圆柱的两个底面是完全相同的圆。
（学生动手操作或看图思考，互相交流。）
……
【评析：摸一摸、量一量、画一画、比一比，教者引导学生使用多种方法自主研究圆柱，将学生置身于探索者、发现者的角色，避免了教者一味讲解的枯燥。在引导学生认识完圆柱的一些基本概念后，展开对于圆柱两个圆形底面完全相同这一特征的验证，该过程中，把多种方法一起交给学生，让学生自由选择，多种途径进行探究，并在交流对话中完善相应的认知结构。】
片段三：通过旋转，深入探究。
（多媒体分步显示长方形绕轴旋转）
师：其实，通过旋转，我们可以更加深刻的认识圆柱。大家想不想来细细研究？请看屏幕。注意观察a点和b点在旋转后，分别形成了圆柱的哪个部分？
生：圆柱的两个底面。
生：我觉得是两个底面的周长。
师：我们用手摸一摸形成的部分，是圆柱整个底面吗？（注意指准两个底面圆周。）
生：（肯定的）不是，是圆周。
师：长方形的这一组对边绕轴旋转后分别形成圆柱的什么部分呢？
生：两个底面。
师：圆柱的侧面是长方形的哪个部分旋转得到的？
生：长方形的一条边。
生：从图上看是线段ab。
师：（多媒体演示。）确实如此。现在我们综合起来思考，长方形的这三条边同时绕轴旋转一周后，所形成的仅仅是圆柱的三个面，当长方形作为一个整体的面在旋转后，就形成了实实在在的圆柱。
【评析：这是教者根据教材拓展的教学环节，这一环节向学生完整展示了长方形旋转形成圆柱的整个过程，帮助学生建立起圆柱完整的空间观念，深刻认识旋转是得到立体图形的一种重要方式。在这一教学环节中，科学的展示给学生“点动成线、线动成面、面动成体”的构建理念。】
片段四：认识圆柱的高。
（多媒体分步演示等宽不等长的三个长方形绕各自的一条边旋转形成圆柱。）
师：三个圆柱的大小一样吗?
生：不一样。
师：你是怎么看出来的？
生：三个长方形的宽相等，得到的圆柱底面相等，但它们的高度不同。
师：那请大家思考，什么是圆柱的高呢？
生：长方形的长是圆柱的高。
师：哦，你是从旋转过程中看出来的，从圆柱本身来看，什么是它的高？
生：侧面的高度是圆柱的高。
生：两个圆之间的距离是圆柱的高
师：这里的两个圆，我们称为圆柱的什么？
生：圆柱的底面。
师：那还可以怎样描述圆柱的高？
生：两个底面之间的距离是圆柱的高。
师：说得很准确。我们可以在圆柱的立体图形上标注出它的高。（标注圆柱的高。）我们认识了圆柱的高，知道标注的方法还不够，在生活实际中还需要来量一个圆柱的高。你打算怎样来量圆柱的高？
生：我用两把尺夹住圆柱，量出尺之间的距离。
生：我把圆柱倒在纸上，用笔在两个底面的位置做个记号，量出记号间的长度。
生：我量它的侧面。
……
（肯定量高的方法，指导学生量一量。）
【评析：认识圆柱的高是教材的重点也是难点。但因为学生已经对长方形旋转得到圆柱的过程有了清晰的认识，这一重点和难点也就迎刃而解。教者设计了三个环节：认识高、标注高、测量高。先展示出三个等底不等高的圆柱，让学生感受到高的存在，激发认识圆柱高的欲望，逐步引导学生认识圆柱的高是什么，怎样标注圆柱的高，最后让学生动手操作，量一量圆柱的高，进一步加深对圆柱高的理解。】
片段五：认识圆锥。
师：屏幕上一个是长方形，另一个是——？
生：——三角形。
师：准确的说是——
生：——直角三角形。
师：它绕任意一条边旋转后会形成什么形体呢，大家想不想来研究？
（多媒体演示直角三角形绕任意边旋转得到的形体。）
……
师：请大家拿起桌面上的圆锥，看一看，摸一摸，你发现圆锥有哪些特征呢？
（学生自主探究。）
生：圆锥有一端是尖的。
师：用数学语言，这个尖的我们称为什么？
生：（恍然大悟地）顶点。
生：圆锥也有一个圆形的面。
生：圆锥还有一个弯曲的面。
师：我们把圆形的面称为圆锥的底面，这个弯曲的面，称为圆锥的侧面。其实圆锥就是由一个底面和一个侧面围成的立体图形。这些都是我们看得见，摸得着的。我们从直角三角形旋转形成圆锥的过程中，又可以发现什么呢？
（多媒体演示直角三角形旋转得到圆锥）
生：我发现从圆锥的顶点画一条垂线下来，正好通过底面的圆心。
师：老师真佩服你，想象力很丰富，你的判断很正确。
生：我发现圆锥的底面是直角三角形的一条直角边旋转后形成的。
生：直角三角形的斜边旋转后形成圆锥的侧面。
师：不错，在我们小学阶段学习的圆锥，都是这种可以通过旋转直角三角形得到的，这样的圆锥是直圆锥。
生：我发现圆锥的高是直角三角形的一条直角边。
师：你的发现很有价值，能说说什么是圆锥的高吗？
生：顶点到底面的距离是圆锥的高。
师：我们来用两根手指夹住圆锥，表示出它的高。（学生操作。）我发现大家都用一根手指按在顶点，另一根手指呢？
生：在圆锥的底面。
师：是底面任意的位置吗？
生：不是，是底面圆心。
师：请大家调整一下……，好，现在我们用手指表示出了圆锥的高，谁能用语言来描述？
生：顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
……
【评析：正因为教者在前面认识圆柱时，充分调动了学生的眼、手、口、脑，学生认识起圆锥可谓得心应手。教者从旋转直接引出圆锥，通过旋转把圆锥彻底呈现给学生。认识圆锥的高本是教学的难点，但因为学生对旋转过程的清晰理解，认识圆锥的高变得轻而易举，这一难点已不复存在，这正是旋转的魅力所在。】
片段六：拓展
圆柱圆锥培训总结 篇11
教学内容：
教材第9～10页的例1和第10页的练一练，完成练习二第1～3题。
教学目标：
1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高.
2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
掌握圆柱、圆锥的特征。
教学难点：
掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。
教学资源：
课件、学生每人准备一个圆柱或一个圆锥形实物。
教学过程：
一、创设情境，初步感知。
1.课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图形的示意图
2.教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？
指名学生分别说。
谈话：回忆一下学过的图形各有什么特征？学生回答。
谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道图（4）是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱
图（5）是什么形状？板书：圆锥
你能说一说日常生活中你见过那些圆柱和圆锥？（指名学生说，如铅笔、烟囱、套管、铅锤等）
这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。
二、合作探究，认识特征
（一）认识圆柱的特征
1.激发兴趣、提出问题
谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的哪些问题？
学生回答，教师把有关圆柱、圆锥的问题写在黑板上。
谈话：同学们真聪明，提了这么多有价值的问题，今天这节课我们先来研究一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们以后再来研究，好吗？
2.认识圆柱的底面和侧面
教师出示圆柱实物并将直尺靠在圆柱实物边上，告诉学生上下粗细相同的圆柱叫直圆柱。
谈话：请同学们拿出自己准备的圆柱实物，仔细看一看。
①先看一看，你认为它有几个面？
②再摸一摸每个面有什么特征？
③然后小组内互相说一说自己手中的实物和同学的实物有什么特点？
圆柱圆锥培训总结 篇12
一、填空（15分)
1、 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ）.
2、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。
3、一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
4、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。
5、一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。
二、填空（15分）
1、 一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。
2、 圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。
3、一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是（ ）分米。
4、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的2倍，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的( )
5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米.
三、判断题：（20分）
1、圆锥体积是圆柱体积的1/3。 …………………………………………( )
2、有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6 立方分米，圆锥的体积是2立方分米。 ……………………( )
3、圆锥的体积是8.1立方分米，高是0.3分米，那么底面积就是81平方分米。……………( )
4、圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。………………（ ）
5、一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍。(3)一个圆柱体的体积比和它等底等高的圆锥体的体积多2/3。 ……… ( )
6、一个圆锥体高不变，底面积扩大到原来的6倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍。 （ ）
7、底面半径是9厘米的圆锥体的体积等于底面半径是3厘米的等高圆柱的体积。……（ ）
8、把一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形硬纸片，卷成一个圆柱形纸筒(粘贴处宽度不计)，它的底面半径一定是10厘米。 …………（ ）
9、如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。 …… ( )
10、把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是100.48立方厘米。 ………………( )
三、选择（10分)
1、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米。
①3 ②6 ③9 ④12
2、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
① n ②2n ③3n ④1/3n
3、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克。 ①24 ②16 ③12 ④8
4、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（ ）平方厘米。 ①81 ②243 ③121.5 ④125.6
5、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 ①12 ②9 ③27 ④24
四、应用题(40分）
1、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
2、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是1.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
3、一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的1/2，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？
4、把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？
5、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆柱体的底面半径是2厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？
圆柱圆锥培训总结 篇13
教学目标
1.联系同学们的生活实际，通过观察、操作，了解点的移动可以得到线，线的移动可以得到面，面的旋转可以得到体，认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆柱的基本特征，激发同学们的探究欲望。
2.通过观察、思考、操作、讨论等活动，培养同学们自主学习、合作探究的良好品质。
教学重、难点
理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征。
教学过程
一、情境导入
1.教师拿一根一头拴着一个小球的绳子甩动，问：你们看到了什么？ 再让学生结合书第2页2、3题，想一想你发现了什么？
最后总结出点的移动可以得到线，线的移动可以得到面，面的旋转可以得到体的结论。
2.教师出示一个袋子，里面装着各种物体（长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、圆台）
游戏规则：一人上台摸，并描述你摸到的这个物体的最典型的特征，使下面同学能在最短的时间内猜出你摸的这个物体的名称。
师生共同活动。在摸出物体后，教师让学生回忆一下以前学过的长方体、正方体的特征。
引出这节课要探究圆柱和圆锥。板书课题：圆柱和圆锥
二、 探究圆柱和圆锥的特征
1.从生活的实景图中发现圆柱和圆锥。
从书第2页找一找的实景图，找出我们学过的立体图形，与同伴互相指一指，哪些是圆柱和圆锥，并指名回答。
2.小组合作学习，探究圆柱、圆锥的特征。
用各种方法，如摸、量、画等，观察带来的圆柱、圆锥形实物，你们有哪些发现？用手中的工具验证你们的猜想。并填写小组合作学习的报告。
小组合作学习表格：
研究对象
你们猜想它有哪些特征？
你们是用怎样的方法验证你们的猜想的？把验证方法记录下来，与同学交流。
3.小组汇报反馈。
教师抓住几个关键点进行引导：
圆柱的特征：
⑴两个底面、一个侧面。底面是由两个大小完全相等的圆组成。侧面是一个弯曲的面。
⑵认识圆柱的高，并会测量圆柱的高。如果没有学生探究这个问题，教师要示范两个底面大小差不多的圆柱，让学生观察它们的高不同，从而引导学生关注圆柱的高（圆柱两个底面的距离叫做高）。圆柱有无数条高，每条高的长度相等。
圆锥的特征：
⑴由一个底面（圆）、一个侧面（曲面）组成。
⑵从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。引导学生掌握测量圆锥的高的方法。
小结：通过刚才的合作学习和交流，我们更进一步认识了圆柱和圆锥的特征。你能说一说你现在知道了圆柱和圆锥有哪些特征吗？
4.说一说
课本3页，让学生再次系统地看一看圆柱和圆锥各部分的名称。拿一个你准备好的圆柱和圆锥，同桌互相说一说它们各部分的名称。
说一说，在生活中见到的哪些物体的形状像圆柱、圆锥？指名回答。
圆柱圆锥培训总结 篇14
空间几何体的类型
1、多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的'公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。
2、旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。其中，这条直线称为旋转体的轴。
高中数学知识点：几种空间几何体的结构特征
棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
棱柱的面积和体积公式
S直棱柱侧面=c·h(c为底面周长，h为棱柱的高)
S直棱柱全=c·h+2S底
V棱柱=S底·h
空间几何体体积计算公式
1、长方体体积
V=abc=Sh
2、柱体体积
所有柱体
V=Sh、即柱体的体积等于它的底面积S和高h的积、
圆柱
V=πr2h、
3、棱锥
V=1/3xSh
4、圆锥
V=1/3xπr2h
5、棱台
V=1/3xh(S+(√SS)+S)
6、圆台
V=1/3xπh(r2+rr+r2)
7、球
V=4/3xπR3
圆柱圆锥培训总结 篇15
1、四边形的面积公式
⑴、S□ABCD=a·h
⑵、S菱形=1/2a·b(a、b为对角线)
⑶、S梯形=1/2(a+b)·h=m·h(m为中位线)
2、三角形的面积公式
⑴、S△=1/2·a·h
⑵、S△=1/2·P·r(P为三角形周长，r为三角形内切圆的`半径)
3、S正多边形=1/2·Pn·rn=1/2·nan·rn
4、S圆=πR2
5、S扇形=nπ=1/2LR
6、S弓形=S扇-S△
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